En marzo de 1938 as sociedades de emigrantes pontevedreses "Residentes del Ayuntamiento de Geve", a "Sociedad Hijos de Lérez", "Alba, Campano y Cerponzones", "Hijos de Meaño" e "Sociedad de Rivadumia" deciden formar unha "confraternidade" para lograr maior eficacia na consecución das aspiracións dos seus socios. Esta confraternidade foi o xerme desta asociación.
Este Centro Pontevedrés foi creado tras a fusión de varias sociedades, con poucos socios e escasa actividade societaria, que deciden xuntarse por iniciativa de Manuel Esperón, primeiro presidente da nova entidade e de Cándido Rey.
Segundo a súa declaración de principios, recollida na súa acta fundacional "(...) el centro surje a la vida societaria para continuar la nobilísima obra de sus entidades fundadoras (...) con una finalidad benéfica y altruista; seguirá prestando toda clase de ayuda moral y material a sus asociados, otorgándoles subsidios y repatriaciones en caso de enfermedad y otros muchos beneficios de todo orden, claro está, en una escala superior a la que era posible conceder antes de esta nuestra UNIÓN (...)".
En 1949, conta cun pazo da súa propiedade en Olivos; e en 1955 consegue ter unha sede social da súa propiedade na rúa Sarandí, nº 847, onde se instalan as súas oficiñas. Esta sede contaba cun amplio salón para actos culturais e celebración de festas, unha sala-biblioteca, salas de presidencia, secretaría e un bar-comedor para os socios. Ten un amplio espacio libre dedicado a xogos ao aire libre, verbenas, etc. Son propietarios tamén dun campo na avenida Libertador en Olivos, ao que os socios chaman Pazo Galego.
En xaneiro de 1963 intégrase nesta sociedade a Agrupación cultural y artística "Rosalía de Castro".
No ano 1974 fusiónase co "Centro Coruñés de Buenos Aires" e pasan a denominarse "Asociación Gallega de Buenos Aires" pero ambas as dúas entidades teñen unha vida social propia, só se unen para a organización de grandes eventos e para defender unha política común dentro da colectividade.
Finalmente en 1979 participan cos outros centros provinciais na fundación dunha nova entidade que segue a existir na actualidade, o "Centro Galicia de Buenos Aires".