Esta Federación foi creada no ano 1921, pero en 1929 un grupo de sociedades descontentas coa actuación política seguida nese momento abandonan a entidade, e aparecen dúas novas sociedades que se denominarán "Federación de Sociedades Gallegas en la República Argentina" e "Federación de Sociedades Gallegas Agrarias y Culturales". En outubro de 1936, estas dúas sociedades volven a fusionarse baixo o nome de "Federación de Sociedades Gallegas de la República Argentina".
En novembro de 1936, tras a fusión integran esta federación as seguintes sociedades galegas:
"Unión del Partido de Lalín", "Residentes del Partido de Riobarba", "Cultural del Partido de Negreira", "El Despertar de Palas de Rey", "Cultural El Pino", "Sociedad del Ayuntamiento de Castroverde", "Unión Comunal de Pol", "Mutualista y Cultural de Rianjo", "Unión Comunal de Catoira", "Mutualista y Cultural de Rairiz de Veiga", "Hijos del Ayuntamiento de Gomesende", "Unión Parroquias Unidas del Distrito de Porriño", "Hijos de San Salvador de Budiño", "Agraria y Oficios varios de Moraña", "Hijos de Prevediños", "Comité Puenteareano", "Sociedad Cultural y Agraria de Poyo", "Hijos de Silleda", "Centro Protección Agraria del Distrito de Salceda", "Hijos del Ayuntamiento de Meaño", "Unión Provincial Orensana", "Pro-Escuelas de Bandeira", "Unión Agraria y Cultural del Ayuntamiento de Palas de Rey", "Hijos del Ayuntamiento de Santa Comba", "Centro Guitiriz Villa de Parga", "Asociación del Ayuntamiento de Meira", "Nativos del Ayuntamiento de Cambados", "P. y C. de los Residentes de Trazo", "Cultural Nogueira de Ramuín", "Sociedad de Cospeito", "Unión Estradense", "Unión Quiroguesa", "Pro-Escuelas Unidos de Sarria", "Hijos del Ayuntamiento de Poyo", "San Lorenzo Ayuntamientos Unidos de Barbadanes y Toen", "Hijos del Ayuntamiento de Boiro".
Dende a súa fundación realizaron sempre unha actividade de difusión da cultura e das tradicións galegas e unha permanente asistencia e atención a todos os problemas da emigración e pola súa tribuna pasaron destacadas figuras da colectividade galega, exiliados da Guerra Civil española e residentes arxentinos. Esta entidade foi unha firme defensora da República española e da autonomía de Galicia e aínda no ano 58, o seu secretario xeral, Antonio Alonso Pérez, asina unha declaración reafirmando a posición republicana e democrática da Federación que nese momento conta con 55 sociedades, con máis de 20.000 galegos/asociados residentes na Arxentina.
Entre os promotores da fusión e creación dunha única federación que englobase a todas as sociedades galegas podemos destacar personalidades como Antonio Alonso Pérez, Manuel Domínguez, Manuel Puente, Constantino Sa, Ramón Silva, etc. A súa directiva fundacional estaba integrada por: como presidente, Angel Martínez Castro; tesoureiro, Ramón Villaverde; vogais: Venancio Oubiña, José Barreiro, Bonifacio Botana, Anselmo Balladares, Juan González, Domingo Zondón e Antonio Fernández
No ano 1939 organizan un Comité de Axuda al Frente Popular Español, denominado "Central Gallega" a prol das víctimas da guerra civil española e en defensa da causa republicana.
Xa rematada a guerra, celebra un congreso en 1940, onde se aproba entre outros temas a creación da editorial "Galicia", promotora da publicación de numerosas obras en galego que non se podían editar na nosa comunidade durante o franquismo.
A Federación convértese no principal ámbito de actuación dos intelectuais exiliados e difusor do pensamento progresista español e galego. Actúan nas súas filas Alfonso Castelao, Arturo Cuadrado, Luis Seoane, Lorenzo Varela, Laxeiro, Ramón de Valenzuela Otero, María Victoria Villaverde e moitos máis. Manténse a publicación do seu xornal "Galicia".
A FSG apoiou a loita pola autonomía galega e por unha democratización da vida política en toda España. En canto á Arxentina, dedícase á defensa da situación dos emigrados, moitos dos cales viven nunha situación precaria, vítimas dos problemas económicos deste país.
Na actualidade organiza numerosas actividades recreativas e culturais: celebracións do aniversario fundacional, do Día das Letras Galegas, Día de Galicia, romarías conmemorativas de festas galegas, o nadal e o aninovo.
En 2005 foron un dos promotores da creación dun Museo da Emigración Galega.